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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= uno /(dos √x)+x
y es igual a 1 dividir por (2√x) más x
y es igual a uno dividir por (dos √x) más x
y=1/2√x+x
y=1 dividir por (2√x)+x
Expresiones semejantes
y=1/(2√x)-x

Derivada de la función/ 1/(2√x)/ y=1/(2√x)+x

Derivada de y=1/(2√x)+x

Solución

Ha introducido [src]

   1       
------- + x
    ___    
2*\/ x

$$x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

1/(2*sqrt(x)) + x

Solución detallada

diferenciamos $x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 \sqrt{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 \sqrt{x}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$
4. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /   1   \
    |-------|
    |    ___|
    \2*\/ x /
1 - ---------
       2*x

$$- \frac{\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{x}}}{2 x} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3   
------
   5/2
8*x

$$\frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -15  
-------
    7/2
16*x

$$- \frac{15}{16 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/(2√x)+x