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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
uno /(cinco ^x^ dos)
1 dividir por (5 en el grado x al cuadrado )
uno dividir por (cinco en el grado x en el grado dos)
1/(5x2)
1/5x2
1/(5^x²)
1/(5 en el grado x en el grado 2)
1/5^x^2
1 dividir por (5^x^2)

Derivada de la función/ 5^x^2/ 1/(5^x^2)

Derivada de 1/(5^x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  1  
-----
 / 2\
 \x /
5

$$\frac{1}{5^{x^{2}}}$$

1/(5^(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = 5^{x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5^{x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2       
      -x        
-2*x*5   *log(5)

$$- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     2                          
   -x  /        2       \       
2*5   *\-1 + 2*x *log(5)/*log(5)

$$2 \cdot 5^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       2                          
     -x     2    /       2       \
4*x*5   *log (5)*\3 - 2*x *log(5)/

$$4 \cdot 5^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$

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Gráfico

Derivada de 1/(5^x^2)