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1/(5^x^2)
Derivada de la función/ 5^x^2/ 1/(5^x^2)

Derivada de 1/(5^x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1  
-----
 / 2\
 \x /
5
15x2\frac{1}{5^{x^{2}}} 
1/(5^(x^2))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=5x2u = 5^{x^{2}}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx5x2\frac{d}{d x} 5^{x^{2}}:

    1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

    2. ddu5u=5ulog⁡(5)\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2⋅5x2xlog⁡(5)2 \cdot 5^{x^{2}} x \log{\left(5 \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2⋅5−x2xlog⁡(5)- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}

Respuesta:

−2⋅5−x2xlog⁡(5)- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2       
      -x        
-2*x*5   *log(5)
−2⋅5−x2xlog⁡(5)- 2 \cdot 5^{- x^{2}} x \log{\left(5 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     2                          
   -x  /        2       \       
2*5   *\-1 + 2*x *log(5)/*log(5)
2⋅5−x2(2x2log⁡(5)−1)log⁡(5)2 \cdot 5^{- x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(5 \right)} - 1\right) \log{\left(5 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       2                          
     -x     2    /       2       \
4*x*5   *log (5)*\3 - 2*x *log(5)/
4⋅5−x2x(−2x2log⁡(5)+3)log⁡(5)24 \cdot 5^{- x^{2}} x \left(- 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/(5^x^2)
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