Derivada de y=6x^7-3x^-8+4x^2+3

1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + \left(6 x^{7} - \frac{3}{x^{8}}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} + \left(6 x^{7} - \frac{3}{x^{8}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $6 x^{7} - \frac{3}{x^{8}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $42 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{8}}$ tenemos $- \frac{8}{x^{9}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{24}{x^{9}}$

         Como resultado de: $42 x^{6} + \frac{24}{x^{9}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      Como resultado de: $42 x^{6} + 8 x + \frac{24}{x^{9}}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $42 x^{6} + 8 x + \frac{24}{x^{9}}$

Respuesta:

$42 x^{6} + 8 x + \frac{24}{x^{9}}$