Derivada de y=√x+3√x+4√x

1. diferenciamos $4 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $\frac{2}{\sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$

   Como resultado de: $\frac{4}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{4}{\sqrt{x}}$