Sr Examen

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Derivada de la función/ y=√x+3/ y=√x+3√x+4√x

Derivada de y=√x+3√x+4√x

Solución

Ha introducido [src]

  ___       ___       ___
\/ x  + 3*\/ x  + 4*\/ x

$$4 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}\right)$$

sqrt(x) + 3*sqrt(x) + 4*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $4 \sqrt{x} + \left(\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + 3 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{4}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{4}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{4}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2  
----
 3/2
x

$$- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 3  
----
 5/2
x

$$\frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x+3√x+4√x