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y=x^5+2x^3+x+3

Derivada de y=x^5+2x^3+x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5      3        
x  + 2*x  + x + 3
(x+(x5+2x3))+3\left(x + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)\right) + 3
x^5 + 2*x^3 + x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (x+(x5+2x3))+3\left(x + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+(x5+2x3)x + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x5+2x3x^{5} + 2 x^{3} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

        Como resultado de: 5x4+6x25 x^{4} + 6 x^{2}

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 5x4+6x2+15 x^{4} + 6 x^{2} + 1

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 5x4+6x2+15 x^{4} + 6 x^{2} + 1


Respuesta:

5x4+6x2+15 x^{4} + 6 x^{2} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
       4      2
1 + 5*x  + 6*x 
5x4+6x2+15 x^{4} + 6 x^{2} + 1
Segunda derivada [src]
    /       2\
4*x*\3 + 5*x /
4x(5x2+3)4 x \left(5 x^{2} + 3\right)
Tercera derivada [src]
   /       2\
12*\1 + 5*x /
12(5x2+1)12 \left(5 x^{2} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=x^5+2x^3+x+3