Derivada de y=x^5+2x^3+x+3

1. diferenciamos $\left(x + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(x^{5} + 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} + 2 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

         Como resultado de: $5 x^{4} + 6 x^{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 6 x^{2} + 1$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} + 6 x^{2} + 1$

Respuesta:

$5 x^{4} + 6 x^{2} + 1$