4/ 2 \ tan \2*x - cos (x)/
tan(2*x - cos(x)^2)^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3/ 2 \ / 2/ 2 \\ 4*tan \2*x - cos (x)/*\1 + tan \2*x - cos (x)//*(2 + 2*cos(x)*sin(x))
2/ 2 \ / 2/ 2 \\ / / 2 2 \ / 2 \ 2 2/ 2 \ 2 / 2/ 2 \\\ 8*tan \- cos (x) + 2*x/*\1 + tan \- cos (x) + 2*x//*\- \sin (x) - cos (x)/*tan\- cos (x) + 2*x/ + 4*(1 + cos(x)*sin(x)) *tan \- cos (x) + 2*x/ + 6*(1 + cos(x)*sin(x)) *\1 + tan \- cos (x) + 2*x///
/ 2 \ / 2/ 2 \\ | 3 4/ 2 \ / 2/ 2 \\ 3 3/ 2 \ / 2 2 \ 2/ 2 \ 3 2/ 2 \ / 2/ 2 \\ / 2/ 2 \\ / 2 2 \ / 2 \| / 2 \ 16*\1 + tan \- cos (x) + 2*x//*\8*(1 + cos(x)*sin(x)) *tan \- cos (x) + 2*x/ + 12*\1 + tan \- cos (x) + 2*x// *(1 + cos(x)*sin(x)) - 6*tan \- cos (x) + 2*x/*(1 + cos(x)*sin(x))*\sin (x) - cos (x)/ - 2*tan \- cos (x) + 2*x/*cos(x)*sin(x) + 40*(1 + cos(x)*sin(x)) *tan \- cos (x) + 2*x/*\1 + tan \- cos (x) + 2*x// - 9*\1 + tan \- cos (x) + 2*x//*(1 + cos(x)*sin(x))*\sin (x) - cos (x)/*tan\- cos (x) + 2*x//*tan\- cos (x) + 2*x/