Sr Examen

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(x+5)^2*(x-1)+7

Derivada de (x+5)^2*(x-1)+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2            
(x + 5) *(x - 1) + 7
$$\left(x - 1\right) \left(x + 5\right)^{2} + 7$$
(x + 5)^2*(x - 1) + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                     
(x + 5)  + (10 + 2*x)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(2 x + 10\right) + \left(x + 5\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
6*(3 + x)
$$6 \left(x + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de (x+5)^2*(x-1)+7