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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos + tres *x- cuatro)*(siete *x-x^ tres)
(2 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 4) multiplicar por (7 multiplicar por x menos x al cubo )
(dos multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x menos cuatro) multiplicar por (siete multiplicar por x menos x en el grado tres)
(2*x2+3*x-4)*(7*x-x3)
2*x2+3*x-4*7*x-x3
(2*x²+3*x-4)*(7*x-x³)
(2*x en el grado 2+3*x-4)*(7*x-x en el grado 3)
(2x^2+3x-4)(7x-x^3)
(2x2+3x-4)(7x-x3)
2x2+3x-47x-x3
2x^2+3x-47x-x^3
Expresiones semejantes
(2*x^2-3*x-4)*(7*x-x^3)
(2*x^2+3*x+4)*(7*x-x^3)
(2*x^2+3*x-4)*(7*x+x^3)

Derivada de la función/ 2*x^2/ x-x^3/ x^2+3/ 3*x-4/ (2*x^2+3*x-4)*(7*x-x^3)

Derivada de (2x^2+3x-4)(7x-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

/   2          \ /       3\
\2*x  + 3*x - 4/*\7*x - x /

$$\left(- x^{3} + 7 x\right) \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4\right)$$

(2*x^2 + 3*x - 4)*(7*x - x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $4 x + 3$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x + 3$
$g{\left(x \right)} = - x^{3} + 7 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{3} + 7 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $7$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $7 - 3 x^{2}$
Como resultado de: $\left(7 - 3 x^{2}\right) \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4\right) + \left(4 x + 3\right) \left(- x^{3} + 7 x\right)$
Simplificamos:

$- 10 x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 42 x - 28$

Respuesta:

$- 10 x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} + 42 x - 28$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          /       3\   /       2\ /   2          \
(3 + 4*x)*\7*x - x / + \7 - 3*x /*\2*x  + 3*x - 4/

$$\left(7 - 3 x^{2}\right) \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4\right) + \left(4 x + 3\right) \left(- x^{3} + 7 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3          /        2\                 /        2      \\
2*\- 2*x  + 14*x - \-7 + 3*x /*(3 + 4*x) - 3*x*\-4 + 2*x  + 3*x//

$$2 \left(- 2 x^{3} - 3 x \left(2 x^{2} + 3 x - 4\right) + 14 x - \left(4 x + 3\right) \left(3 x^{2} - 7\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2                              \
6*\18 - 6*x  - x*(3 + 2*x) - 3*x*(3 + 4*x)/

$$6 \left(- 6 x^{2} - x \left(2 x + 3\right) - 3 x \left(4 x + 3\right) + 18\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (2x^2+3x-4)(7x-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (2x^2+3x-4)(7x-x^3)