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(2*x^2+3*x-4)*(7*x-x^3)

Derivada de (2*x^2+3*x-4)*(7*x-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   2          \ /       3\
\2*x  + 3*x - 4/*\7*x - x /
$$\left(- x^{3} + 7 x\right) \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4\right)$$
(2*x^2 + 3*x - 4)*(7*x - x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          /       3\   /       2\ /   2          \
(3 + 4*x)*\7*x - x / + \7 - 3*x /*\2*x  + 3*x - 4/
$$\left(7 - 3 x^{2}\right) \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4\right) + \left(4 x + 3\right) \left(- x^{3} + 7 x\right)$$
Segunda derivada [src]
  /     3          /        2\                 /        2      \\
2*\- 2*x  + 14*x - \-7 + 3*x /*(3 + 4*x) - 3*x*\-4 + 2*x  + 3*x//
$$2 \left(- 2 x^{3} - 3 x \left(2 x^{2} + 3 x - 4\right) + 14 x - \left(4 x + 3\right) \left(3 x^{2} - 7\right)\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        2                              \
6*\18 - 6*x  - x*(3 + 2*x) - 3*x*(3 + 4*x)/
$$6 \left(- 6 x^{2} - x \left(2 x + 3\right) - 3 x \left(4 x + 3\right) + 18\right)$$
Gráfico
Derivada de (2*x^2+3*x-4)*(7*x-x^3)