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Derivada de la función/ y(x)=a/ y(x)=acos(e^-(bx))

Derivada de y(x)=acos(e^-(bx))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    / -b*x\
acos\E    /
$$\operatorname{acos}{\left(e^{- b x} \right)}$$ 
acos(E^(-b*x))
Primera derivada [src] 
       -b*x     
    b*e         
----------------
   _____________
  /      -2*b*x 
\/  1 - e
$$\frac{b e^{- b x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 b x}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /       -2*b*x  \       
  2 |      e        |  -b*x 
-b *|1 + -----------|*e     
    |         -2*b*x|       
    \    1 - e      /       
----------------------------
         _____________      
        /      -2*b*x       
      \/  1 - e
$$- \frac{b^{2} \left(1 + \frac{e^{- 2 b x}}{1 - e^{- 2 b x}}\right) e^{- b x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 b x}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /         -4*b*x          -2*b*x \      
 3 |      3*e             4*e       |  -b*x
b *|1 + -------------- + -----------|*e    
   |                 2        -2*b*x|      
   |    /     -2*b*x\    1 - e      |      
   \    \1 - e      /               /      
-------------------------------------------
                 _____________             
                /      -2*b*x              
              \/  1 - e
$$\frac{b^{3} \left(1 + \frac{4 e^{- 2 b x}}{1 - e^{- 2 b x}} + \frac{3 e^{- 4 b x}}{\left(1 - e^{- 2 b x}\right)^{2}}\right) e^{- b x}}{\sqrt{1 - e^{- 2 b x}}}$$
Simplificar
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