Derivada de y=2x^4-3x^3+2x^5-sin(x)

1. diferenciamos $\left(2 x^{5} + \left(2 x^{4} - 3 x^{3}\right)\right) - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{5} + \left(2 x^{4} - 3 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{4} - 3 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

         Como resultado de: $8 x^{3} - 9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

      Como resultado de: $10 x^{4} + 8 x^{3} - 9 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $10 x^{4} + 8 x^{3} - 9 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$10 x^{4} + 8 x^{3} - 9 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$