Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ cot (x)*\-3 - 3*cot (x)/
/ 2 \ / 2 \ 6*\1 + cot (x)/*\1 + 2*cot (x)/*cot(x)
/ 2 \ / 2 \ |/ 2 \ 4 2 / 2 \| -6*\1 + cot (x)/*\\1 + cot (x)/ + 2*cot (x) + 7*cot (x)*\1 + cot (x)//