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y=(12/x^5)+sin6x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=(doce /x^ cinco)+sin6x
y es igual a (12 dividir por x en el grado 5) más seno de 6x
y es igual a (doce dividir por x en el grado cinco) más seno de 6x
y=(12/x5)+sin6x
y=12/x5+sin6x
y=(12/x⁵)+sin6x
y=12/x^5+sin6x
y=(12 dividir por x^5)+sin6x
Expresiones semejantes
y=(12/x^5)-sin6x

Derivada de la función/ sin6x/ 2/x^5/ y=(12/x^5)+sin6x

Derivada de y=(12/x^5)+sin6x

Solución

Ha introducido [src]

12           
-- + sin(6*x)
 5           
x

$$\sin{\left(6 x \right)} + \frac{12}{x^{5}}$$

12/x^5 + sin(6*x)

Solución detallada

diferenciamos $\sin{\left(6 x \right)} + \frac{12}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{60}{x^{6}}$
2. Sustituimos $u = 6 x$ .
3. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 \cos{\left(6 x \right)}$
Como resultado de: $6 \cos{\left(6 x \right)} - \frac{60}{x^{6}}$

Respuesta:

$6 \cos{\left(6 x \right)} - \frac{60}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  60             
- -- + 6*cos(6*x)
   6             
  x

$$6 \cos{\left(6 x \right)} - \frac{60}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /            10\
36*|-sin(6*x) + --|
   |             7|
   \            x /

$$36 \left(- \sin{\left(6 x \right)} + \frac{10}{x^{7}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /             35\
-72*|3*cos(6*x) + --|
    |              8|
    \             x /

$$- 72 \left(3 \cos{\left(6 x \right)} + \frac{35}{x^{8}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=(12/x^5)+sin6x