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y=(12/x^5)+sin6x

Derivada de y=(12/x^5)+sin6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
12           
-- + sin(6*x)
 5           
x            
$$\sin{\left(6 x \right)} + \frac{12}{x^{5}}$$
12/x^5 + sin(6*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del seno es igual al coseno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  60             
- -- + 6*cos(6*x)
   6             
  x              
$$6 \cos{\left(6 x \right)} - \frac{60}{x^{6}}$$
Segunda derivada [src]
   /            10\
36*|-sin(6*x) + --|
   |             7|
   \            x /
$$36 \left(- \sin{\left(6 x \right)} + \frac{10}{x^{7}}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /             35\
-72*|3*cos(6*x) + --|
    |              8|
    \             x /
$$- 72 \left(3 \cos{\left(6 x \right)} + \frac{35}{x^{8}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(12/x^5)+sin6x