Derivada de y=0.5x^3+0.6x^2+0.8+11

1. diferenciamos $\left(\left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{5}\right) + \frac{4}{5}\right) + 11$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{5}\right) + \frac{4}{5}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $\frac{6 x}{5}$

         Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5}$

      2. La derivada de una constante $\frac{4}{5}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5}$

   2. La derivada de una constante $11$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 x \left(5 x + 4\right)}{10}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(5 x + 4\right)}{10}$