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y=arcsin^2(√x)

Derivada de y=arcsin^2(√x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2/  ___\
asin \\/ x /
$$\operatorname{asin}^{2}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
asin(sqrt(x))^2
Gráfica
Primera derivada [src]
      /  ___\  
  asin\\/ x /  
---------------
  ___   _______
\/ x *\/ 1 - x 
$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$
Segunda derivada [src]
                     /  ___\           /  ___\  
      1          asin\\/ x /       asin\\/ x /  
- ---------- + ---------------- - --------------
  x*(-1 + x)     ___        3/2    3/2   _______
               \/ x *(1 - x)      x   *\/ 1 - x 
------------------------------------------------
                       2                        
$$\frac{- \frac{1}{x \left(x - 1\right)} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - x}}}{2}$$
Tercera derivada [src]
                                   /  ___\          /  ___\           /  ___\  
     3             3         2*asin\\/ x /    3*asin\\/ x /     3*asin\\/ x /  
----------- + ----------- - --------------- + -------------- + ----------------
          2    2             3/2        3/2    5/2   _______     ___        5/2
x*(-1 + x)    x *(-1 + x)   x   *(1 - x)      x   *\/ 1 - x    \/ x *(1 - x)   
-------------------------------------------------------------------------------
                                       4                                       
$$\frac{\frac{3}{x \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{x^{2} \left(x - 1\right)} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{\sqrt{x} \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{2 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}} \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}} \sqrt{1 - x}}}{4}$$
Gráfico
Derivada de y=arcsin^2(√x)