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  • x/((x^ dos -a^ dos)^(tres / dos))
  • x dividir por ((x al cuadrado menos a al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2))
  • x dividir por ((x en el grado dos menos a en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos))
  • x/((x2-a2)(3/2))
  • x/x2-a23/2
  • x/((x²-a²)^(3/2))
  • x/((x en el grado 2-a en el grado 2) en el grado (3/2))
  • x/x^2-a^2^3/2
  • x dividir por ((x^2-a^2)^(3 dividir por 2))
  • Expresiones semejantes

  • x/((x^2+a^2)^(3/2))

Derivada de x/((x^2-a^2)^(3/2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x      
------------
         3/2
/ 2    2\   
\x  - a /   
$$\frac{x}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
x/(x^2 - a^2)^(3/2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
                      2    
     1             3*x     
------------ - ------------
         3/2            5/2
/ 2    2\      / 2    2\   
\x  - a /      \x  - a /   
$$- \frac{3 x^{2}}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
     /         2 \
     |      5*x  |
-3*x*|3 + -------|
     |     2    2|
     \    a  - x /
------------------
            5/2   
   / 2    2\      
   \x  - a /      
$$- \frac{3 x \left(\frac{5 x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 3\right)}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /                    /         2 \\
  |                  2 |      7*x  ||
  |               5*x *|3 + -------||
  |          2         |     2    2||
  |      15*x          \    a  - x /|
3*|-3 - ------- + ------------------|
  |      2    2         2    2      |
  \     a  - x         x  - a       /
-------------------------------------
                      5/2            
             / 2    2\               
             \x  - a /               
$$\frac{3 \left(- \frac{15 x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + \frac{5 x^{2} \left(\frac{7 x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 3\right)}{- a^{2} + x^{2}} - 3\right)}{\left(- a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$