Derivada de y=3x-4cbrt(x^3)+2^3

1. diferenciamos $\left(3 x - 4 \sqrt[3]{x^{3}}\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x - 4 \sqrt[3]{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$

      Como resultado de: $- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}} + 3$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}} + 3$

Respuesta:

$- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}} + 3$