Derivada de y=3x^7-4x^3+5x^2+17

1. diferenciamos $\left(5 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{3}\right)\right) + 17$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{7} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $21 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

         Como resultado de: $21 x^{6} - 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $10 x$

      Como resultado de: $21 x^{6} - 12 x^{2} + 10 x$

   2. La derivada de una constante $17$ es igual a cero.

   Como resultado de: $21 x^{6} - 12 x^{2} + 10 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(21 x^{5} - 12 x + 10\right)$

Respuesta:

$x \left(21 x^{5} - 12 x + 10\right)$