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y=3x^7-4x^3+5x^2+17

Derivada de y=3x^7-4x^3+5x^2+17

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7      3      2     
3*x  - 4*x  + 5*x  + 17
(5x2+(3x74x3))+17\left(5 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{3}\right)\right) + 17
3*x^7 - 4*x^3 + 5*x^2 + 17
Solución detallada
  1. diferenciamos (5x2+(3x74x3))+17\left(5 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{3}\right)\right) + 17 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x2+(3x74x3)5 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x74x33 x^{7} - 4 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

          Entonces, como resultado: 21x621 x^{6}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 12x2- 12 x^{2}

        Como resultado de: 21x612x221 x^{6} - 12 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 10x10 x

      Como resultado de: 21x612x2+10x21 x^{6} - 12 x^{2} + 10 x

    2. La derivada de una constante 1717 es igual a cero.

    Como resultado de: 21x612x2+10x21 x^{6} - 12 x^{2} + 10 x

  2. Simplificamos:

    x(21x512x+10)x \left(21 x^{5} - 12 x + 10\right)


Respuesta:

x(21x512x+10)x \left(21 x^{5} - 12 x + 10\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Primera derivada [src]
      2              6
- 12*x  + 10*x + 21*x 
21x612x2+10x21 x^{6} - 12 x^{2} + 10 x
Segunda derivada [src]
  /               5\
2*\5 - 12*x + 63*x /
2(63x512x+5)2 \left(63 x^{5} - 12 x + 5\right)
Tercera derivada [src]
  /          4\
6*\-4 + 105*x /
6(105x44)6 \left(105 x^{4} - 4\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^7-4x^3+5x^2+17