Sr Examen

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Derivada de la función/ x-1/x/ √2x-1/ y=-2√2x-1/x

Derivada de y=-2√2x-1/x

Solución

Ha introducido [src]

      _____   1
- 2*\/ 2*x  - -
              x

$$- 2 \sqrt{2 x} - \frac{1}{x}$$

-2*sqrt(2)*sqrt(x) - 1/x

Solución detallada

diferenciamos $- 2 \sqrt{2 x} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ___
1    \/ 2 
-- - -----
 2     ___
x    \/ x

$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

         ___ 
  2    \/ 2  
- -- + ------
   3      3/2
  x    2*x

$$- \frac{2}{x^{3}} + \frac{\sqrt{2}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /       ___ \
  |2    \/ 2  |
3*|-- - ------|
  | 4      5/2|
  \x    4*x   /

$$3 \left(\frac{2}{x^{4}} - \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=-2√2x-1/x