Sr Examen

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(x*x-1)^3

Derivada de (x*x-1)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         3
(x*x - 1) 
$$\left(x x - 1\right)^{3}$$
(x*x - 1)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             2
6*x*(x*x - 1) 
$$6 x \left(x x - 1\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
  /      2\ /        2\
6*\-1 + x /*\-1 + 5*x /
$$6 \left(x^{2} - 1\right) \left(5 x^{2} - 1\right)$$
3-я производная [src]
     /        2\
24*x*\-3 + 5*x /
$$24 x \left(5 x^{2} - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
     /        2\
24*x*\-3 + 5*x /
$$24 x \left(5 x^{2} - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de (x*x-1)^3