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(x*x-1)/(x*x*√2)
Derivada de la función/ x*x-1/ (x*x-1)/(x*x*√2)

Derivada de (x*x-1)/(x*x*√2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x*x - 1 
---------
      ___
x*x*\/ 2
xx−12xx\frac{x x - 1}{\sqrt{2} x x} 
(x*x - 1)/(((x*x)*sqrt(2)))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2−1f{\left(x \right)} = x^{2} - 1 y g(x)=2x2g{\left(x \right)} = \sqrt{2} x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 22x2 \sqrt{2} x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    22x3−22x(x2−1)2x4\frac{2 \sqrt{2} x^{3} - 2 \sqrt{2} x \left(x^{2} - 1\right)}{2 x^{4}}

  2. Simplificamos:

    2x3\frac{\sqrt{2}}{x^{3}}

Respuesta:

2x3\frac{\sqrt{2}}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      ___     ___          
    \/ 2    \/ 2 *(x*x - 1)
2*x*----- - ---------------
        2           3      
     2*x           x
2x22x2−2(xx−1)x32 x \frac{\sqrt{2}}{2 x^{2}} - \frac{\sqrt{2} \left(x x - 1\right)}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
        /           2\
    ___ |     -1 + x |
3*\/ 2 *|-1 + -------|
        |         2  |
        \        x   /
----------------------
           2          
          x
32(−1+x2−1x2)x2\frac{3 \sqrt{2} \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         /          2\
     ___ |    -1 + x |
12*\/ 2 *|1 - -------|
         |        2  |
         \       x   /
----------------------
           3          
          x
122(1−x2−1x2)x3\frac{12 \sqrt{2} \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x-1)/(x*x*√2)
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