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y=(x^2-x)(x^3+x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -x)(x^ tres +x)
y es igual a (x al cuadrado menos x)(x al cubo más x)
y es igual a (x en el grado dos menos x)(x en el grado tres más x)
y=(x2-x)(x3+x)
y=x2-xx3+x
y=(x²-x)(x³+x)
y=(x en el grado 2-x)(x en el grado 3+x)
y=x^2-xx^3+x
Expresiones semejantes
y=(x^2+x)(x^3+x)
y=(x^2-x)(x^3-x)

Derivada de la función/ x^3+x/ x^2-x/ y=(x^2-x)(x^3+x)

Derivada de y=(x^2-x)(x^3+x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 3    \
\x  - x/*\x  + x/

$$\left(x^{2} - x\right) \left(x^{3} + x\right)$$

(x^2 - x)*(x^3 + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $2 x - 1$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
Como resultado de: $\left(2 x - 1\right) \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - x\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 2\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ / 2    \              / 3    \
\1 + 3*x /*\x  - x/ + (-1 + 2*x)*\x  + x/

$$\left(2 x - 1\right) \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - x\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3   /       2\                 2         \
2*\x + x  + \1 + 3*x /*(-1 + 2*x) + 3*x *(-1 + x)/

$$2 \left(x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 1\right) + x + \left(2 x - 1\right) \left(3 x^{2} + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2                 \
6*\1 - x + 4*x  + 3*x*(-1 + 2*x)/

$$6 \left(4 x^{2} + 3 x \left(2 x - 1\right) - x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-x)(x^3+x)