2 (x*sin(x) + 3)
(x*sin(x) + 3)^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
(2*sin(x) + 2*x*cos(x))*(x*sin(x) + 3)
/ 2 \ 2*\(x*cos(x) + sin(x)) - (3 + x*sin(x))*(-2*cos(x) + x*sin(x))/
-2*((3 + x*sin(x))*(3*sin(x) + x*cos(x)) + 3*(-2*cos(x) + x*sin(x))*(x*cos(x) + sin(x)))