Sr Examen

Derivada de xsinx+5lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x) + 5*log(x)
$$x \sin{\left(x \right)} + 5 \log{\left(x \right)}$$
x*sin(x) + 5*log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
5                    
- + x*cos(x) + sin(x)
x                    
$$x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$$
Segunda derivada [src]
  5                       
- -- + 2*cos(x) - x*sin(x)
   2                      
  x                       
$$- x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} - \frac{5}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
            10           
-3*sin(x) + -- - x*cos(x)
             3           
            x            
$$- x \cos{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de xsinx+5lnx