5 x*cot(x) + log(cos(x)) + E
x*cot(x) + log(cos(x)) + E^5
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ sin(x) x*\-1 - cot (x)/ - ------ + cot(x) cos(x)
2 2 sin (x) / 2 \ -3 - 2*cot (x) - ------- + 2*x*\1 + cot (x)/*cot(x) 2 cos (x)
/ 2 3 \ | / 2 \ sin(x) sin (x) / 2 \ 2 / 2 \| 2*|- x*\1 + cot (x)/ - ------ - ------- + 3*\1 + cot (x)/*cot(x) - 2*x*cot (x)*\1 + cot (x)/| | cos(x) 3 | \ cos (x) /