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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=5x^ cuatro - uno /✓x
y es igual a 5x en el grado 4 menos 1 dividir por ✓x
y es igual a 5x en el grado cuatro menos uno dividir por ✓x
y=5x4-1/✓x
y=5x⁴-1/✓x
y=5x^4-1 dividir por ✓x
Expresiones semejantes
y=5x^4+1/✓x

Derivada de la función/ x^4-1/ y=5x^4/ y=5x^4-1/✓x

Derivada de y=5x^4-1/✓x

Solución

Ha introducido [src]

   4     1  
5*x  - -----
         ___
       \/ x

$$5 x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}}$$

5*x^4 - 1/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $20 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$20 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1          3
------ + 20*x 
   3/2        
2*x

$$20 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2     1   \
3*|20*x  - ------|
  |           5/2|
  \        4*x   /

$$3 \left(20 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        1   \
15*|8*x + ------|
   |         7/2|
   \      8*x   /

$$15 \left(8 x + \frac{1}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^4-1/✓x