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y=5x^4-1/✓x

Derivada de y=5x^4-1/✓x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4     1  
5*x  - -----
         ___
       \/ x 
$$5 x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}}$$
5*x^4 - 1/sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1          3
------ + 20*x 
   3/2        
2*x           
$$20 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  /    2     1   \
3*|20*x  - ------|
  |           5/2|
  \        4*x   /
$$3 \left(20 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /        1   \
15*|8*x + ------|
   |         7/2|
   \      8*x   /
$$15 \left(8 x + \frac{1}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^4-1/✓x