/ 4 2 \ tan(2*x)*\4*x - x + 3*x/
tan(2*x)*(4*x^4 - x^2 + 3*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 4 2 \ / 3\ \2 + 2*tan (2*x)/*\4*x - x + 3*x/ + \3 - 2*x + 16*x /*tan(2*x)
// 2\ / 2 \ / 3\ / 2 \ / 3\ \ 2*\\-1 + 24*x /*tan(2*x) + 2*\1 + tan (2*x)/*\3 - 2*x + 16*x / + 4*x*\1 + tan (2*x)/*\3 - x + 4*x /*tan(2*x)/
/ / 2 \ / 2\ / 2 \ / 3\ / 2 \ / 2 \ / 3\\ 4*\3*\1 + tan (2*x)/*\-1 + 24*x / + 24*x*tan(2*x) + 6*\1 + tan (2*x)/*\3 - 2*x + 16*x /*tan(2*x) + 4*x*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/*\3 - x + 4*x //