Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de x|x|
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Derivada de x^-7
-
Derivada de f(x)=√x
-
Derivada de (cosx)^x
-
Expresiones idénticas
- x^((x^x)- uno)
- x en el grado ((x en el grado x) menos 1)
- x en el grado ((x en el grado x) menos uno)
- x((xx)-1)
- xxx-1
- x^x^x-1
-
Expresiones semejantes
- x^((x^x)+1)
Derivada de x^((x^x)-1)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x / x \
x - 1 |x - 1 x |
x *|------ + x *(1 + log(x))*log(x)|
\ x /
$$x^{x^{x} - 1} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
x |/ x \ x x x |
-1 + x ||-1 + x x | -1 + x x *log(x) x 2 2*x *(1 + log(x))|
x *||------- + x *(1 + log(x))*log(x)| - ------- + --------- + x *(1 + log(x)) *log(x) + -----------------|
|\ x / 2 x x |
\ x /
$$x^{x^{x} - 1} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)} + \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right)^{2} + \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{x^{x} - 1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
x |/ x \ / x\ x / x \ / x x x \ x x x 2 x |
-1 + x ||-1 + x x | 2*\-1 + x / 3*x |-1 + x x | | -1 + x x *log(x) x 2 2*x *(1 + log(x))| x 3 x *log(x) 3*x *(1 + log(x)) 3*x *(1 + log(x)) 3*x *(1 + log(x))*log(x)|
x *||------- + x *(1 + log(x))*log(x)| + ----------- + ---- + 3*|------- + x *(1 + log(x))*log(x)|*|- ------- + --------- + x *(1 + log(x)) *log(x) + -----------------| + x *(1 + log(x)) *log(x) - --------- - ----------------- + ------------------ + ------------------------|
|\ x / 3 2 \ x / | 2 x x | 2 2 x x |
\ x x \ x / x x /
$$x^{x^{x} - 1} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(x \right)} + \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right)^{3} + 3 \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x^{x} - 1}{x}\right) \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{2 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{x^{x} - 1}{x^{2}}\right) + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{x} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{x^{x} \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{3 x^{x}}{x^{2}} + \frac{2 \left(x^{x} - 1\right)}{x^{3}}\right)$$