Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^x*x^3
-
Derivada de e^x/x^2
-
Expresiones idénticas
- y=(√(x^ dos + uno))/x^ dos xarccos1/x^2
- y es igual a (√(x al cuadrado más 1)) dividir por x al cuadrado xarc coseno de 1 dividir por x al cuadrado
- y es igual a (√(x en el grado dos más uno)) dividir por x en el grado dos xarc coseno de 1 dividir por x al cuadrado
- y=(√(x2+1))/x2xarccos1/x2
- y=√x2+1/x2xarccos1/x2
- y=(√(x²+1))/x²xarccos1/x²
- y=(√(x en el grado 2+1))/x en el grado 2xarccos1/x en el grado 2
- y=√x^2+1/x^2xarccos1/x^2
- y=(√(x^2+1)) dividir por x^2xarccos1 dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- y=(√(x^2-1))/x^2xarccos1/x^2
Derivada de y=(√(x^2+1))/x^2xarccos1/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
________
/ 2
\/ x + 1
-----------*x*acos(1)
2
x
---------------------
2
x
$$\frac{x \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$
(((sqrt(x^2 + 1)/x^2)*x)*acos(1))/x^2
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Entonces, como resultado:
-
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / ________ \ ________\
| | / 2 | / 2 |
| | 2*\/ x + 1 x | \/ x + 1 |
|x*|- ------------- + --------------| + -----------|*acos(1)
| | 3 ________| 2 | ________
| | x 2 / 2 | x | / 2
\ \ x *\/ x + 1 / / 2*\/ x + 1 *acos(1)
------------------------------------------------------------ - ---------------------
2 2 2
x x *x
$$- \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2} x^{2}} + \frac{\left(x \left(\frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{3}}\right) + \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| x |
| -1 + ------ ________|
| 2 / 2 |
| 6 1 + x 12*\/ 1 + x |
|- ----------- - ----------- + --------------|*acos(1)
| ________ ________ 2 |
| / 2 / 2 x |
\ \/ 1 + x \/ 1 + x /
------------------------------------------------------
3
x
$$\frac{\left(- \frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{6}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{12 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 / 2 \ \
| x | x | |
| -1 + ------ ________ | -1 + ------ ________| / ________\ |
| 2 / 2 | 2 / 2 | | / 2 | |
| 2 4 1 + x 6*\/ 1 + x | 2 1 + x 2*\/ 1 + x | | 1 \/ 1 + x | / 2 \|
| x ----------- + ----------- - ------------- 2*|----------- + ----------- - -------------| 6*|----------- - -----------| | x ||
|-1 + ------ ________ ________ 2 ________ | ________ ________ 2 | | ________ 2 | 2*|-1 + ------||
| 2 / 2 / 2 x / 2 | / 2 / 2 x | | / 2 x | | 2||
| 1 + x \/ 1 + x \/ 1 + x 16*\/ 1 + x \\/ 1 + x \/ 1 + x / 6 \\/ 1 + x / \ 1 + x /|
3*|----------- - ----------------------------------------- - -------------- + --------------------------------------------- + -------------- + ----------------------------- + ---------------|*acos(1)
| 3/2 2 4 2 ________ 2 ________|
|/ 2\ x x x 2 / 2 x 2 / 2 |
\\1 + x / x *\/ 1 + x x *\/ 1 + x /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
x
$$\frac{3 \left(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{2}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\right)}{x^{2}} - \frac{\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{4}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{6 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}}{x^{2}} + \frac{2 \left(\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{6}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{16 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{4}}\right) \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$
Gráfico