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y=tge^3sqrt3x+2

Derivada de y=tge^3sqrt3x+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      _____    
tan (E)*\/ 3*x  + 2
$$\sqrt{3 x} \tan^{3}{\left(e \right)} + 2$$
tan(E)^3*sqrt(3*x) + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  ___    3   
\/ 3 *tan (E)
-------------
       ___   
   2*\/ x    
$$\frac{\sqrt{3} \tan^{3}{\left(e \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   ___    3    
-\/ 3 *tan (E) 
---------------
        3/2    
     4*x       
$$- \frac{\sqrt{3} \tan^{3}{\left(e \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    ___    3   
3*\/ 3 *tan (E)
---------------
        5/2    
     8*x       
$$\frac{3 \sqrt{3} \tan^{3}{\left(e \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=tge^3sqrt3x+2