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(2x-1)/(x-3)
Derivada de la función/ (x-3)/ (2x-1)/ (2x-1)/(x-3)

Derivada de (2x-1)/(x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
2*x - 1
-------
 x - 3
2x−1x−3\frac{2 x - 1}{x - 3} 
(2*x - 1)/(x - 3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2x−1f{\left(x \right)} = 2 x - 1 y g(x)=x−3g{\left(x \right)} = x - 3.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x−12 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−3x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −5(x−3)2- \frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}}

Respuesta:

−5(x−3)2- \frac{5}{\left(x - 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  2     2*x - 1 
----- - --------
x - 3          2
        (x - 3)
2x−3−2x−1(x−3)2\frac{2}{x - 3} - \frac{2 x - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     -1 + 2*x\
2*|-2 + --------|
  \      -3 + x /
-----------------
            2    
    (-3 + x)
2(−2+2x−1x−3)(x−3)2\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x - 1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    -1 + 2*x\
6*|2 - --------|
  \     -3 + x /
----------------
           3    
   (-3 + x)
6(2−2x−1x−3)(x−3)3\frac{6 \left(2 - \frac{2 x - 1}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (2x-1)/(x-3)
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