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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=8x^ dos -5log^5x× tres ^ tres
y es igual a 8x al cuadrado menos 5 logaritmo de en el grado 5x×3 al cubo
y es igual a 8x en el grado dos menos 5 logaritmo de en el grado 5x× tres en el grado tres
y=8x2-5log5x×33
y=8x²-5log⁵x×3³
y=8x en el grado 2-5log en el grado 5x×3 en el grado 3
Expresiones semejantes
y=8x^2+5log^5x×3^3

Derivada de la función/ x^2-5/ y=8x^2/ y=8x^2-5log^5x×3^3

Derivada de y=8x^2-5log^5x×3^3

Solución

Ha introducido [src]

   2        5      
8*x  - 5*log (x)*27

$$8 x^{2} - 27 \cdot 5 \log{\left(x \right)}^{5}$$

8*x^2 - 5*log(x)^5*27

Solución detallada

diferenciamos $8 x^{2} - 27 \cdot 5 \log{\left(x \right)}^{5}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $16 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$
    Entonces, como resultado: $\frac{25 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{675 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$
Como resultado de: $16 x - \frac{675 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$

Respuesta:

$16 x - \frac{675 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4   
       675*log (x)
16*x - -----------
            x

$$16 x - \frac{675 \log{\left(x \right)}^{4}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             3             4   
     2700*log (x)   675*log (x)
16 - ------------ + -----------
           2              2    
          x              x

$$16 + \frac{675 \log{\left(x \right)}^{4}}{x^{2}} - \frac{2700 \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        2    /        2              \
1350*log (x)*\-6 - log (x) + 6*log(x)/
--------------------------------------
                   3                  
                  x

$$\frac{1350 \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + 6 \log{\left(x \right)} - 6\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=8x^2-5log^5x×3^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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