Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x*e^(1/x)
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Derivada de sin(2*x+3)
-
Derivada de e^y
-
Derivada de e^x-e^-x
-
Expresiones idénticas
- y=(uno + cinco ^x^ dos)^x
- y es igual a (1 más 5 en el grado x al cuadrado ) en el grado x
- y es igual a (uno más cinco en el grado x en el grado dos) en el grado x
- y=(1+5x2)x
- y=1+5x2x
- y=(1+5^x²)^x
- y=(1+5 en el grado x en el grado 2) en el grado x
- y=1+5^x^2^x
-
Expresiones semejantes
- y=(1-5^x^2)^x
Derivada de y=(1+5^x^2)^x
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x / / 2\ \
/ / 2\\ | \x / 2 / / 2\\|
| \x /| |2*5 *x *log(5) | \x /||
\1 + 5 / *|----------------- + log\1 + 5 /|
| / 2\ |
| \x / |
\ 1 + 5 /
$$\left(5^{x^{2}} + 1\right)^{x} \left(\frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \log{\left(5^{x^{2}} + 1 \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ / / 2\ \ \
| / 2\ | \x / 2 | |
| \x / | 2 2*5 *x *log(5)| |
| 2 2*x*5 *|3 + 2*x *log(5) - -----------------|*log(5)|
x |/ / 2\ \ | / 2\ | |
/ / 2\\ || \x / 2 / / 2\\| | \x / | |
| \x /| ||2*5 *x *log(5) | \x /|| \ 1 + 5 / |
\1 + 5 / *||----------------- + log\1 + 5 /| + ------------------------------------------------------|
|| / 2\ | / 2\ |
|| \x / | \x / |
\\ 1 + 5 / 1 + 5 /
$$\left(5^{x^{2}} + 1\right)^{x} \left(\frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x \left(- \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \left(\frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \log{\left(5^{x^{2}} + 1 \right)}\right)^{2}\right)$$
3-я производная
[src]
/ / / 2\ / 2\ 2 \ \
| / 2\ | \x / 2 \x / 4 2 2*x 4 2 | / / 2\ \ / / 2\ \ |
| \x / | 4 2 2 12*5 *x *log(5) 12*5 *x *log (5) 8*5 *x *log (5)| / 2\ | \x / 2 / / 2\\| | \x / 2 | |
| 2*5 *|3 + 4*x *log (5) + 12*x *log(5) - ------------------ - ------------------- + ------------------|*log(5) \x / |2*5 *x *log(5) | \x /|| | 2 2*5 *x *log(5)| |
| 3 | / 2\ / 2\ 2 | 6*x*5 *|----------------- + log\1 + 5 /|*|3 + 2*x *log(5) - -----------------|*log(5)|
x |/ / 2\ \ | \x / \x / / / 2\\ | | / 2\ | | / 2\ | |
/ / 2\\ || \x / 2 / / 2\\| | 1 + 5 1 + 5 | \x /| | | \x / | | \x / | |
| \x /| ||2*5 *x *log(5) | \x /|| \ \1 + 5 / / \ 1 + 5 / \ 1 + 5 / |
\1 + 5 / *||----------------- + log\1 + 5 /| + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------|
|| / 2\ | / 2\ / 2\ |
|| \x / | \x / \x / |
\\ 1 + 5 / 1 + 5 1 + 5 /
$$\left(5^{x^{2}} + 1\right)^{x} \left(\frac{6 \cdot 5^{x^{2}} x \left(\frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \log{\left(5^{x^{2}} + 1 \right)}\right) \left(- \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} \left(\frac{8 \cdot 5^{2 x^{2}} x^{4} \log{\left(5 \right)}^{2}}{\left(5^{x^{2}} + 1\right)^{2}} - \frac{12 \cdot 5^{x^{2}} x^{4} \log{\left(5 \right)}^{2}}{5^{x^{2}} + 1} - \frac{12 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + 4 x^{4} \log{\left(5 \right)}^{2} + 12 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \left(\frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \log{\left(5^{x^{2}} + 1 \right)}\right)^{3}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 2\ / 2\ 2 \ \
| / 2\ | \x / 2 \x / 4 2 2*x 4 2 | / / 2\ \ / / 2\ \ |
| \x / | 4 2 2 12*5 *x *log(5) 12*5 *x *log (5) 8*5 *x *log (5)| / 2\ | \x / 2 / / 2\\| | \x / 2 | |
| 2*5 *|3 + 4*x *log (5) + 12*x *log(5) - ------------------ - ------------------- + ------------------|*log(5) \x / |2*5 *x *log(5) | \x /|| | 2 2*5 *x *log(5)| |
| 3 | / 2\ / 2\ 2 | 6*x*5 *|----------------- + log\1 + 5 /|*|3 + 2*x *log(5) - -----------------|*log(5)|
x |/ / 2\ \ | \x / \x / / / 2\\ | | / 2\ | | / 2\ | |
/ / 2\\ || \x / 2 / / 2\\| | 1 + 5 1 + 5 | \x /| | | \x / | | \x / | |
| \x /| ||2*5 *x *log(5) | \x /|| \ \1 + 5 / / \ 1 + 5 / \ 1 + 5 / |
\1 + 5 / *||----------------- + log\1 + 5 /| + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------|
|| / 2\ | / 2\ / 2\ |
|| \x / | \x / \x / |
\\ 1 + 5 / 1 + 5 1 + 5 /
$$\left(5^{x^{2}} + 1\right)^{x} \left(\frac{6 \cdot 5^{x^{2}} x \left(\frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \log{\left(5^{x^{2}} + 1 \right)}\right) \left(- \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + 2 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \frac{2 \cdot 5^{x^{2}} \left(\frac{8 \cdot 5^{2 x^{2}} x^{4} \log{\left(5 \right)}^{2}}{\left(5^{x^{2}} + 1\right)^{2}} - \frac{12 \cdot 5^{x^{2}} x^{4} \log{\left(5 \right)}^{2}}{5^{x^{2}} + 1} - \frac{12 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + 4 x^{4} \log{\left(5 \right)}^{2} + 12 x^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \left(\frac{2 \cdot 5^{x^{2}} x^{2} \log{\left(5 \right)}}{5^{x^{2}} + 1} + \log{\left(5^{x^{2}} + 1 \right)}\right)^{3}\right)$$