Sr Examen

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y=1+x^2/x

Derivada de y=1+x^2/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2
    x 
1 + --
    x 
1+x2x1 + \frac{x^{2}}{x}
1 + x^2/x
Solución detallada
  1. diferenciamos 1+x2x1 + \frac{x^{2}}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      11

    Como resultado de: 11


Respuesta:

11

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Primera derivada [src]
1
11
Segunda derivada [src]
0
00
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=1+x^2/x