Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de x^2sinx
Expresiones idénticas
y=(2x^ cuatro - cinco)^- ocho
y es igual a (2x en el grado 4 menos 5) en el grado menos 8
y es igual a (2x en el grado cuatro menos cinco) en el grado menos ocho
y=(2x4-5)-8
y=2x4-5-8
y=(2x⁴-5)^-8
y=2x^4-5^-8
Expresiones semejantes
y=(2x^4+5)^-8
y=(2x^4-5)^+8

Derivada de la función/ 2x^4-5/ y=(2x^4-5)^-8

Derivada de y=(2x^4-5)^-8

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
          8
/   4    \ 
\2*x  - 5/

$$\frac{1}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{8}}$$

(2*x^4 - 5)^(-8)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{4} - 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{8}}$ tenemos $- \frac{8}{u^{9}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} - 5\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{4} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{64 x^{3}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$
Simplificamos:

$- \frac{64 x^{3}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$

Respuesta:

$- \frac{64 x^{3}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3  
   -64*x   
-----------
          9
/   4    \ 
\2*x  - 5/

$$- \frac{64 x^{3}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /           4  \
     2 |       24*x   |
192*x *|-1 + ---------|
       |             4|
       \     -5 + 2*x /
-----------------------
                 9     
      /        4\      
      \-5 + 2*x /

$$\frac{192 x^{2} \left(\frac{24 x^{4}}{2 x^{4} - 5} - 1\right)}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /             8             4 \
      |        960*x         108*x  |
384*x*|-1 - ------------ + ---------|
      |                2           4|
      |     /        4\    -5 + 2*x |
      \     \-5 + 2*x /             /
-------------------------------------
                        9            
             /        4\             
             \-5 + 2*x /

$$\frac{384 x \left(- \frac{960 x^{8}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{2}} + \frac{108 x^{4}}{2 x^{4} - 5} - 1\right)}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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