Derivada de y=(2x^4-5)^-8

1. Sustituimos $u = 2 x^{4} - 5$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{8}}$ tenemos $- \frac{8}{u^{9}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} - 5\right)$:

   1. diferenciamos $2 x^{4} - 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $8 x^{3}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{64 x^{3}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{64 x^{3}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$

Respuesta:

$- \frac{64 x^{3}}{\left(2 x^{4} - 5\right)^{9}}$