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(x*x-3)/3*(x*x-1)^(4/3)

Derivada de (x*x-3)/3*(x*x-1)^(4/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x - 3          4/3
-------*(x*x - 1)   
   3                
$$\frac{x x - 3}{3} \left(x x - 1\right)^{\frac{4}{3}}$$
((x*x - 3)/3)*(x*x - 1)^(4/3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             4/3       3 _________          
2*x*(x*x - 1)      8*x*\/ x*x - 1 *(x*x - 3)
---------------- + -------------------------
       3                       9            
$$\frac{8 x \left(x x - 3\right) \sqrt[3]{x x - 1}}{9} + \frac{2 x \left(x x - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{3}$$
Segunda derivada [src]
  /           4/3               /     _________          2    \            _________\
  |  /      2\        /      2\ |  3 /       2        2*x     |       2 3 /       2 |
2*|9*\-1 + x /    + 4*\-3 + x /*|3*\/  -1 + x   + ------------| + 48*x *\/  -1 + x  |
  |                             |                          2/3|                     |
  |                             |                 /      2\   |                     |
  \                             \                 \-1 + x /   /                     /
-------------------------------------------------------------------------------------
                                          27                                         
$$\frac{2 \left(48 x^{2} \sqrt[3]{x^{2} - 1} + 4 \left(x^{2} - 3\right) \left(\frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}} + 3 \sqrt[3]{x^{2} - 1}\right) + 9 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{3}}\right)}{27}$$
Tercera derivada [src]
     /                                 /          2 \          \
     |                                 |       4*x  | /      2\|
     |                                 |-9 + -------|*\-3 + x /|
     |      _________          2       |           2|          |
     |   3 /       2       18*x        \     -1 + x /          |
16*x*|54*\/  -1 + x   + ------------ - ------------------------|
     |                           2/3                  2/3      |
     |                  /      2\            /      2\         |
     \                  \-1 + x /            \-1 + x /         /
----------------------------------------------------------------
                               81                               
$$\frac{16 x \left(\frac{18 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{\left(x^{2} - 3\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 9\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}} + 54 \sqrt[3]{x^{2} - 1}\right)}{81}$$
Gráfico
Derivada de (x*x-3)/3*(x*x-1)^(4/3)