x*x - 3 4/3 -------*(x*x - 1) 3
((x*x - 3)/3)*(x*x - 1)^(4/3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
4/3 3 _________ 2*x*(x*x - 1) 8*x*\/ x*x - 1 *(x*x - 3) ---------------- + ------------------------- 3 9
/ 4/3 / _________ 2 \ _________\ | / 2\ / 2\ | 3 / 2 2*x | 2 3 / 2 | 2*|9*\-1 + x / + 4*\-3 + x /*|3*\/ -1 + x + ------------| + 48*x *\/ -1 + x | | | 2/3| | | | / 2\ | | \ \ \-1 + x / / / ------------------------------------------------------------------------------------- 27
/ / 2 \ \ | | 4*x | / 2\| | |-9 + -------|*\-3 + x /| | _________ 2 | 2| | | 3 / 2 18*x \ -1 + x / | 16*x*|54*\/ -1 + x + ------------ - ------------------------| | 2/3 2/3 | | / 2\ / 2\ | \ \-1 + x / \-1 + x / / ---------------------------------------------------------------- 81