1 ---------- ________ \/ cot(x)
1/(sqrt(cot(x)))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ | 1 cot (x)| -|- - - -------| \ 2 2 / ----------------- ________ cot(x)*\/ cot(x)
/ / 2 \\ / 2 \ | 3*\1 + cot (x)/| \1 + cot (x)/*|-1 + ---------------| | 2 | \ 4*cot (x) / ------------------------------------ ________ \/ cot(x)
/ 2\ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ | |1 cot (x)| | ________ 28*\1 + cot (x)/ 15*\1 + cot (x)/ | |- + -------|*|16*\/ cot(x) - ---------------- + -----------------| \8 8 / | 3/2 7/2 | \ cot (x) cot (x) /