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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=x^ dos + tres /x- cuatro x^ seis +4/x^ cinco
y es igual a x al cuadrado más 3 dividir por x menos 4x en el grado 6 más 4 dividir por x en el grado 5
y es igual a x en el grado dos más tres dividir por x menos cuatro x en el grado seis más 4 dividir por x en el grado cinco
y=x2+3/x-4x6+4/x5
y=x²+3/x-4x⁶+4/x⁵
y=x en el grado 2+3/x-4x en el grado 6+4/x en el grado 5
y=x^2+3 dividir por x-4x^6+4 dividir por x^5
Expresiones semejantes
y=x^2+3/x+4x^6+4/x^5
y=x^2-3/x-4x^6+4/x^5
y=x^2+3/x-4x^6-4/x^5

Derivada de la función/ x^2+3/ y=x^2/ 4/x^5/ y=x^2+3/x-4x^6+4/x^5

Derivada de y=x^2+3/x-4x^6+4/x^5

Solución

Ha introducido [src]

 2   3      6   4 
x  + - - 4*x  + --
     x           5
                x

$$\left(- 4 x^{6} + \left(x^{2} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{4}{x^{5}}$$

x^2 + 3/x - 4*x^6 + 4/x^5

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{6} + \left(x^{2} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{6} + \left(x^{2} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    Como resultado de: $2 x - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $- 24 x^{5}$
  Como resultado de: $- 24 x^{5} + 2 x - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
Como resultado de: $- 24 x^{5} + 2 x - \frac{3}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 24 x^{5} + 2 x - \frac{3}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      5   20   3       
- 24*x  - -- - -- + 2*x
           6    2      
          x    x

$$- 24 x^{5} + 2 x - \frac{3}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        4   3    60\
2*|1 - 60*x  + -- + --|
  |             3    7|
  \            x    x /

$$2 \left(- 60 x^{4} + 1 + \frac{3}{x^{3}} + \frac{60}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /3        3   140\
-6*|-- + 80*x  + ---|
   | 4             8|
   \x             x /

$$- 6 \left(80 x^{3} + \frac{3}{x^{4}} + \frac{140}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^2+3/x-4x^6+4/x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución