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y=3x^3+6cosx-10lnx

Derivada de y=3x^3+6cosx-10lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3                       
3*x  + 6*cos(x) - 10*log(x)
$$\left(3 x^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) - 10 \log{\left(x \right)}$$
3*x^3 + 6*cos(x) - 10*log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  10                 2
- -- - 6*sin(x) + 9*x 
  x                   
$$9 x^{2} - 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /            5       \
2*|-3*cos(x) + -- + 9*x|
  |             2      |
  \            x       /
$$2 \left(9 x - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    10           \
2*|9 - -- + 3*sin(x)|
  |     3           |
  \    x            /
$$2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 9 - \frac{10}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^3+6cosx-10lnx