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y=0,5(e^(sin2x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cero , cinco (e^(sin2x))
y es igual a 0,5(e en el grado ( seno de 2x))
y es igual a cero , cinco (e en el grado ( seno de 2x))
y=0,5(e(sin2x))
y=0,5esin2x
y=0,5e^sin2x
y=O,5(e^(sin2x))

Derivada de la función/ sin2x/ y=0,5/ y=0,5(e^(sin2x))

Derivada de y=0,5(e^(sin2x))

Solución

Ha introducido [src]

 sin(2*x)
E        
---------
    2

$$\frac{e^{\sin{\left(2 x \right)}}}{2}$$

E^sin(2*x)/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{\sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$
Entonces, como resultado: $e^{\sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$e^{\sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          sin(2*x)
cos(2*x)*e

$$e^{\sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   /     2                \  sin(2*x)
-2*\- cos (2*x) + sin(2*x)/*e

$$- 2 \left(\sin{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) e^{\sin{\left(2 x \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

   /       2                  \           sin(2*x)
-4*\1 - cos (2*x) + 3*sin(2*x)/*cos(2*x)*e

$$- 4 \left(3 \sin{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\sin{\left(2 x \right)}} \cos{\left(2 x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=0,5(e^(sin2x))