Derivada de y=x^8+(2/x^3)-3

1. diferenciamos $\left(x^{8} + \frac{2}{x^{3}}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{8} + \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$

      Como resultado de: $8 x^{7} - \frac{6}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{7} - \frac{6}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(4 x^{11} - 3\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(4 x^{11} - 3\right)}{x^{4}}$