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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(x× diez)^sqrtx
y es igual a (x×10) en el grado raíz cuadrada de x
y es igual a (x× diez) en el grado raíz cuadrada de x
y=(x×10)^√x
y=(x×10)sqrtx
y=x×10sqrtx
y=x×10^sqrtx

Derivada de la función/ sqrtx/ y=(x×10)^sqrtx

Derivada de y=(x×10)^sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

        ___
      \/ x 
(x*10)

$$\left(10 x\right)^{\sqrt{x}}$$

(x*10)^(sqrt(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ___                    
      \/ x  /  1     log(x*10)\
(x*10)     *|----- + ---------|
            |  ___        ___ |
            \\/ x     2*\/ x  /

$$\left(10 x\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(10 x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ___ /               2            \
      \/ x  |(2 + log(10*x))    log(10*x)|
(10*x)     *|---------------- - ---------|
            |       x               3/2  |
            \                      x     /
------------------------------------------
                    4

$$\frac{\left(10 x\right)^{\sqrt{x}} \left(\frac{\left(\log{\left(10 x \right)} + 2\right)^{2}}{x} - \frac{\log{\left(10 x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        ___ /                        3                                            \
      \/ x  |   2     (2 + log(10*x))    3*log(10*x)   3*(2 + log(10*x))*log(10*x)|
(10*x)     *|- ---- + ---------------- + ----------- - ---------------------------|
            |   5/2          3/2              5/2                    2            |
            \  x            x                x                      x             /
-----------------------------------------------------------------------------------
                                         8

$$\frac{\left(10 x\right)^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \left(\log{\left(10 x \right)} + 2\right) \log{\left(10 x \right)}}{x^{2}} + \frac{\left(\log{\left(10 x \right)} + 2\right)^{3}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \log{\left(10 x \right)}}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

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Derivada de y=(x×10)^sqrtx

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Definida a trozos:

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