Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=sqrt3x/sqrtx+ uno /x
y es igual a raíz cuadrada de 3x dividir por raíz cuadrada de x más 1 dividir por x
y es igual a raíz cuadrada de 3x dividir por raíz cuadrada de x más uno dividir por x
y=√3x/√x+1/x
y=sqrt3x dividir por sqrtx+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=sqrt3x/sqrtx-1/x

Derivada de la función/ sqrt3/ x+1/x/ sqrtx/ y=sqrt3x/sqrtx+1/x

Derivada de y=sqrt3x/sqrtx+1/x

Solución

Ha introducido [src]

  _____    
\/ 3*x    1
------- + -
   ___    x
 \/ x

$$\frac{1}{x} + \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{x}}$$

sqrt(3*x)/sqrt(x) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\frac{1}{x} + \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt{3} \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $0$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___   ___         ___    
  1    \/ 3 *\/ x        \/ 3     
- -- - ----------- + -------------
   2         3/2         ___   ___
  x       2*x        2*\/ x *\/ x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución