Sr Examen

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y=sqrt3x/sqrtx+1/x

Derivada de y=sqrt3x/sqrtx+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _____    
\/ 3*x    1
------- + -
   ___    x
 \/ x      
$$\frac{1}{x} + \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{x}}$$
sqrt(3*x)/sqrt(x) + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         ___   ___         ___    
  1    \/ 3 *\/ x        \/ 3     
- -- - ----------- + -------------
   2         3/2         ___   ___
  x       2*x        2*\/ x *\/ x 
$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
2 
--
 3
x 
$$\frac{2}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
-6 
---
  4
 x 
$$- \frac{6}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt3x/sqrtx+1/x