Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x^-(4/5)
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Derivada de x^-8
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Derivada de x^2/lnx
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Derivada de √x+2
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Expresiones idénticas
- (x/e^x)^ dos ^x^ dos
- (x dividir por e en el grado x) al cuadrado en el grado x al cuadrado
- (x dividir por e en el grado x) en el grado dos en el grado x en el grado dos
- (x/ex)2x2
- x/ex2x2
- (x/e^x)²^x²
- (x/e en el grado x) en el grado 2 en el grado x en el grado 2
- x/e^x^2^x^2
- (x dividir por e^x)^2^x^2
Derivada de (x/e^x)^2^x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2\\
| \x /|
\2 /
/x \
|--|
| x|
\E /
$$\left(\frac{x}{e^{x}}\right)^{2^{x^{2}}}$$
(x/E^x)^(2^(x^2))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / 2\ \
/ / 2\\ | \x / /1 -x\ x |
| \x /| |2 *|-- - x*e |*e |
\2 / | | x | / 2\ |
/x \ | \E / \x / /x \|
|--| *|--------------------- + 2*x*2 *log(2)*log|--||
| x| | x | x||
\E / \ \E //
$$\left(\frac{x}{e^{x}}\right)^{2^{x^{2}}} \left(2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} \log{\left(\frac{x}{e^{x}} \right)} + \frac{2^{x^{2}} \left(- x e^{- x} + \frac{1}{e^{x}}\right) e^{x}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2\\
| \x /|
/ 2\ \2 / / / 2\ 2 \
\x / / -x\ | \x / / -1 + x / -x\\ -2 + x -1 + x -1 + x / -x\ 2 2 / -x\|
2 *\x*e / *|2 *|- ------ + 2*x*log(2)*log\x*e /| + ------ + ------ - ------ - 4*(-1 + x)*log(2) + 2*log(2)*log\x*e / + 4*x *log (2)*log\x*e /|
| \ x / x 2 x |
\ x /
$$2^{x^{2}} \left(x e^{- x}\right)^{2^{x^{2}}} \left(2^{x^{2}} \left(2 x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} - \frac{x - 1}{x}\right)^{2} + 4 x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x e^{- x} \right)} - 4 \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} + \frac{x - 2}{x} - \frac{x - 1}{x} + \frac{x - 1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2\\
| \x /|
/ 2\ \2 / / 2 3 / 2\ \
\x / / -x\ | 2*x / -1 + x / -x\\ -1 + x -3 + x 2*(-1 + x) 2*(-2 + x) 2*(-2 + x) 2*(-1 + x) 2 \x / / -1 + x / -x\\ /-2 + x -1 + x -1 + x / -x\ 2 2 / -x\\ 3 3 / -x\ 2 / -x\|
2 *\x*e / *|2 *|- ------ + 2*x*log(2)*log\x*e /| - ------ - ------ - 6*(-1 + x)*log(2) - ---------- - ---------- + ---------- + ---------- + 6*(-2 + x)*log(2) - 12*x*log (2)*(-1 + x) + 3*2 *|- ------ + 2*x*log(2)*log\x*e /|*|------ + ------ - ------ - 4*(-1 + x)*log(2) + 2*log(2)*log\x*e / + 4*x *log (2)*log\x*e /| + 8*x *log (2)*log\x*e / + 12*x*log (2)*log\x*e /|
| \ x / x x 3 2 x 2 \ x / | x 2 x | |
\ x x x \ x / /
$$2^{x^{2}} \left(x e^{- x}\right)^{2^{x^{2}}} \left(2^{2 x^{2}} \left(2 x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} - \frac{x - 1}{x}\right)^{3} + 3 \cdot 2^{x^{2}} \left(2 x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} - \frac{x - 1}{x}\right) \left(4 x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x e^{- x} \right)} - 4 \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} + \frac{x - 2}{x} - \frac{x - 1}{x} + \frac{x - 1}{x^{2}}\right) + 8 x^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(x e^{- x} \right)} - 12 x \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 12 x \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x e^{- x} \right)} + 6 \left(x - 2\right) \log{\left(2 \right)} - 6 \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} - \frac{x - 3}{x} + \frac{2 \left(x - 2\right)}{x} - \frac{x - 1}{x} - \frac{2 \left(x - 2\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(x - 1\right)}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - 1\right)}{x^{3}}\right)$$