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  • (x dividir por e en el grado x) en el grado dos en el grado x en el grado dos
  • (x/ex)2x2
  • x/ex2x2
  • (x/e^x)²^x²
  • (x/e en el grado x) en el grado 2 en el grado x en el grado 2
  • x/e^x^2^x^2
  • (x dividir por e^x)^2^x^2
Derivada de la función/ 2^x^2/ x/e^x/ (x/e^x)^2^x^2

Derivada de (x/e^x)^2^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    / / 2\\
    | \x /|
    \2    /
/x \       
|--|       
| x|       
\E /
(xex)2x2\left(\frac{x}{e^{x}}\right)^{2^{x^{2}}} 
(x/E^x)^(2^(x^2))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    22x2x2(log⁡(2x2)+1)2^{2^{x^{2}} x^{2}} \left(\log{\left(2^{x^{2}} \right)} + 1\right)

  2. Simplificamos:

    22x2x2(x2log⁡(2)+1)2^{2^{x^{2}} x^{2}} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right)

Respuesta:

22x2x2(x2log⁡(2)+1)2^{2^{x^{2}} x^{2}} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right)

Primera derivada [src] 
            / / 2\                                           \
    / / 2\\ | \x / /1       -x\  x                           |
    | \x /| |2    *|-- - x*e  |*e                            |
    \2    / |      | x        |           / 2\               |
/x \        |      \E         /           \x /           /x \|
|--|       *|--------------------- + 2*x*2    *log(2)*log|--||
| x|        |          x                                 | x||
\E /        \                                            \E //
(xex)2x2(2⋅2x2xlog⁡(2)log⁡(xex)+2x2(−xe−x+1ex)exx)\left(\frac{x}{e^{x}}\right)^{2^{x^{2}}} \left(2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} \log{\left(\frac{x}{e^{x}} \right)} + \frac{2^{x^{2}} \left(- x e^{- x} + \frac{1}{e^{x}}\right) e^{x}}{x}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             / / 2\\                                                                                                                                           
             | \x /|                                                                                                                                           
 / 2\        \2    / / / 2\                                   2                                                                                               \
 \x / /   -x\        | \x / /  -1 + x                 /   -x\\    -2 + x   -1 + x   -1 + x                                   /   -x\      2    2       /   -x\|
2    *\x*e  /       *|2    *|- ------ + 2*x*log(2)*log\x*e  /|  + ------ + ------ - ------ - 4*(-1 + x)*log(2) + 2*log(2)*log\x*e  / + 4*x *log (2)*log\x*e  /|
                     |      \    x                           /      x         2       x                                                                       |
                     \                                                       x                                                                                /
2x2(xe−x)2x2(2x2(2xlog⁡(2)log⁡(xe−x)−x−1x)2+4x2log⁡(2)2log⁡(xe−x)−4(x−1)log⁡(2)+2log⁡(2)log⁡(xe−x)+x−2x−x−1x+x−1x2)2^{x^{2}} \left(x e^{- x}\right)^{2^{x^{2}}} \left(2^{x^{2}} \left(2 x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} - \frac{x - 1}{x}\right)^{2} + 4 x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x e^{- x} \right)} - 4 \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} + \frac{x - 2}{x} - \frac{x - 1}{x} + \frac{x - 1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             / / 2\\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
             | \x /|                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
 / 2\        \2    / /    2                                   3                                                                                                                                            / 2\                                                                                                                                                                                      \
 \x / /   -x\        | 2*x  /  -1 + x                 /   -x\\    -1 + x   -3 + x                       2*(-1 + x)   2*(-2 + x)   2*(-2 + x)   2*(-1 + x)                               2                  \x / /  -1 + x                 /   -x\\ /-2 + x   -1 + x   -1 + x                                   /   -x\      2    2       /   -x\\      3    3       /   -x\           2       /   -x\|
2    *\x*e  /       *|2    *|- ------ + 2*x*log(2)*log\x*e  /|  - ------ - ------ - 6*(-1 + x)*log(2) - ---------- - ---------- + ---------- + ---------- + 6*(-2 + x)*log(2) - 12*x*log (2)*(-1 + x) + 3*2    *|- ------ + 2*x*log(2)*log\x*e  /|*|------ + ------ - ------ - 4*(-1 + x)*log(2) + 2*log(2)*log\x*e  / + 4*x *log (2)*log\x*e  /| + 8*x *log (2)*log\x*e  / + 12*x*log (2)*log\x*e  /|
                     |      \    x                           /      x        x                               3            2           x             2                                                           \    x                           / |  x         2       x                                                                       |                                                    |
                     \                                                                                      x            x                         x                                                                                               \           x                                                                                /                                                    /
2x2(xe−x)2x2(22x2(2xlog⁡(2)log⁡(xe−x)−x−1x)3+3⋅2x2(2xlog⁡(2)log⁡(xe−x)−x−1x)(4x2log⁡(2)2log⁡(xe−x)−4(x−1)log⁡(2)+2log⁡(2)log⁡(xe−x)+x−2x−x−1x+x−1x2)+8x3log⁡(2)3log⁡(xe−x)−12x(x−1)log⁡(2)2+12xlog⁡(2)2log⁡(xe−x)+6(x−2)log⁡(2)−6(x−1)log⁡(2)−x−3x+2(x−2)x−x−1x−2(x−2)x2+2(x−1)x2−2(x−1)x3)2^{x^{2}} \left(x e^{- x}\right)^{2^{x^{2}}} \left(2^{2 x^{2}} \left(2 x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} - \frac{x - 1}{x}\right)^{3} + 3 \cdot 2^{x^{2}} \left(2 x \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} - \frac{x - 1}{x}\right) \left(4 x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x e^{- x} \right)} - 4 \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} \log{\left(x e^{- x} \right)} + \frac{x - 2}{x} - \frac{x - 1}{x} + \frac{x - 1}{x^{2}}\right) + 8 x^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(x e^{- x} \right)} - 12 x \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 12 x \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x e^{- x} \right)} + 6 \left(x - 2\right) \log{\left(2 \right)} - 6 \left(x - 1\right) \log{\left(2 \right)} - \frac{x - 3}{x} + \frac{2 \left(x - 2\right)}{x} - \frac{x - 1}{x} - \frac{2 \left(x - 2\right)}{x^{2}} + \frac{2 \left(x - 1\right)}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - 1\right)}{x^{3}}\right)
Simplificar
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