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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
La ecuación:
(5x^2-4x+1)^(1/4)-7/(x-5)^2
Expresiones idénticas
y=(cinco x^ dos - cuatro x+ uno)^(uno /4)- siete /(x-5)^ dos
y es igual a (5x al cuadrado menos 4x más 1) en el grado (1 dividir por 4) menos 7 dividir por (x menos 5) al cuadrado
y es igual a (cinco x en el grado dos menos cuatro x más uno) en el grado (uno dividir por 4) menos siete dividir por (x menos 5) en el grado dos
y=(5x2-4x+1)(1/4)-7/(x-5)2
y=5x2-4x+11/4-7/x-52
y=(5x²-4x+1)^(1/4)-7/(x-5)²
y=(5x en el grado 2-4x+1) en el grado (1/4)-7/(x-5) en el grado 2
y=5x^2-4x+1^1/4-7/x-5^2
y=(5x^2-4x+1)^(1 dividir por 4)-7 dividir por (x-5)^2
Expresiones semejantes
y=(5x^2+4x+1)^(1/4)-7/(x-5)^2
y=(5x^2-4x+1)^(1/4)-7/(x+5)^2
y=(5x^2-4x-1)^(1/4)-7/(x-5)^2
y=(5x^2-4x+1)^(1/4)+7/(x-5)^2

Derivada de la función/ y=(5x^2-4x+1)^(1/4)-7/(x-5)^2

Derivada de y=(5x^2-4x+1)^(1/4)-7/(x-5)^2

Solución

Ha introducido [src]

   ________________           
4 /    2                 7    
\/  5*x  - 4*x + 1  - --------
                             2
                      (x - 5)

$$\sqrt[4]{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1} - \frac{7}{\left(x - 5\right)^{2}}$$

(5*x^2 - 4*x + 1)^(1/4) - 7/(x - 5)^2

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[4]{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1} - \frac{7}{\left(x - 5\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $5 x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $10 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-4$
      Como resultado de: $10 x - 4$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10 x - 4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10 x - 4}{4 \left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{4}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x - 5\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 5$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 5\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x - 10$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x - 10}{\left(x - 5\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7 \left(2 x - 10\right)}{\left(x - 5\right)^{4}}$
Como resultado de: $\frac{10 x - 4}{4 \left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{7 \left(2 x - 10\right)}{\left(x - 5\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{5 x}{2 \left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{\left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{14}{\left(x - 5\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{5 x}{2 \left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{1}{\left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{14}{\left(x - 5\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           5*x                    
      -1 + ---                    
            2         7*(10 - 2*x)
------------------- - ------------
                3/4            4  
/   2          \        (x - 5)   
\5*x  - 4*x + 1/

$$- \frac{7 \left(10 - 2 x\right)}{\left(x - 5\right)^{4}} + \frac{\frac{5 x}{2} - 1}{\left(\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                      2    
      42                5                 3*(-2 + 5*x)     
- --------- + --------------------- - ---------------------
          4                     3/4                     7/4
  (-5 + x)      /             2\        /             2\   
              2*\1 - 4*x + 5*x /      4*\1 - 4*x + 5*x /

$$- \frac{3 \left(5 x - 2\right)^{2}}{4 \left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{5}{2 \left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{42}{\left(x - 5\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                    3     \
  |    56          15*(-2 + 5*x)           7*(-2 + 5*x)      |
3*|--------- - --------------------- + ----------------------|
  |        5                     7/4                     11/4|
  |(-5 + x)      /             2\        /             2\    |
  \            4*\1 - 4*x + 5*x /      8*\1 - 4*x + 5*x /    /

$$3 \left(\frac{7 \left(5 x - 2\right)^{3}}{8 \left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{11}{4}}} - \frac{15 \left(5 x - 2\right)}{4 \left(5 x^{2} - 4 x + 1\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{56}{\left(x - 5\right)^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(5x^2-4x+1)^(1/4)-7/(x-5)^2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(5x^2-4x+1)^(1/4)-7/(x-5)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución