Sr Examen

Otras calculadoras

y=sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^5
Derivada de la función/ 4/x^5/ x^3-2/ x-4/x/ sqrtx/ y=sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^5

Derivada de y=sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3                
  ___    2   4       5
\/ x   - - - -- - 5*x 
         x    5       
             x
−5x5+(((x)3−2x)−4x5)- 5 x^{5} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) 
(sqrt(x))^3 - 2/x - 4/x^5 - 5*x^5
Solución detallada

  1. diferenciamos −5x5+(((x)3−2x)−4x5)- 5 x^{5} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos ((x)3−2x)−4x5\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos (x)3−2x\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x} miembro por miembro:

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

        4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: 2x2\frac{2}{x^{2}}

        Como resultado de: 3x2+2x2\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{2}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −5x6- \frac{5}{x^{6}}

        Entonces, como resultado: 20x6\frac{20}{x^{6}}

      Como resultado de: 3x2+2x2+20x6\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: −25x4- 25 x^{4}

    Como resultado de: 3x2−25x4+2x2+20x6\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 25 x^{4} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    3x1322−25x10+2x4+20x6\frac{\frac{3 x^{\frac{13}{2}}}{2} - 25 x^{10} + 2 x^{4} + 20}{x^{6}}

Respuesta:

3x1322−25x10+2x4+20x6\frac{\frac{3 x^{\frac{13}{2}}}{2} - 25 x^{10} + 2 x^{4} + 20}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                       3/2
      4   2    20   3*x   
- 25*x  + -- + -- + ------
           2    6    2*x  
          x    x
3x322x−25x4+2x2+20x6\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - 25 x^{4} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  120        3   4       3   
- --- - 100*x  - -- + -------
    7             3       ___
   x             x    4*\/ x
−100x3−4x3−120x7+34x- 100 x^{3} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{120}{x^{7}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2   4    280     1   \
3*|- 100*x  + -- + --- - ------|
  |            4     8      3/2|
  \           x     x    8*x   /
3(−100x2+4x4+280x8−18x32)3 \left(- 100 x^{2} + \frac{4}{x^{4}} + \frac{280}{x^{8}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^5
    © Sr Examen – Калькулятор