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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=sqrtx^ tres - dos /x- cuatro /x^ cinco - cinco x^5
y es igual a raíz cuadrada de x al cubo menos 2 dividir por x menos 4 dividir por x en el grado 5 menos 5x en el grado 5
y es igual a raíz cuadrada de x en el grado tres menos dos dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado cinco menos cinco x en el grado 5
y=√x^3-2/x-4/x^5-5x^5
y=sqrtx3-2/x-4/x5-5x5
y=sqrtx³-2/x-4/x⁵-5x⁵
y=sqrtx en el grado 3-2/x-4/x en el grado 5-5x en el grado 5
y=sqrtx^3-2 dividir por x-4 dividir por x^5-5x^5
Expresiones semejantes
y=sqrtx^3-2/x+4/x^5-5x^5
y=sqrtx^3+2/x-4/x^5-5x^5
y=sqrtx^3-2/x-4/x^5+5x^5

Derivada de la función/ x^3-2/ x-4/x/ sqrtx/ 4/x^5/ y=sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^5

Derivada de y=sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^5

Solución

Ha introducido [src]

     3                
  ___    2   4       5
\/ x   - - - -- - 5*x 
         x    5       
             x

$$- 5 x^{5} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)$$

(sqrt(x))^3 - 2/x - 4/x^5 - 5*x^5

Solución detallada

diferenciamos $- 5 x^{5} + \left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{2}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{5}{x^{6}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{6}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $- 25 x^{4}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 25 x^{4} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{\frac{3 x^{\frac{13}{2}}}{2} - 25 x^{10} + 2 x^{4} + 20}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{\frac{3 x^{\frac{13}{2}}}{2} - 25 x^{10} + 2 x^{4} + 20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       3/2
      4   2    20   3*x   
- 25*x  + -- + -- + ------
           2    6    2*x  
          x    x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - 25 x^{4} + \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  120        3   4       3   
- --- - 100*x  - -- + -------
    7             3       ___
   x             x    4*\/ x

$$- 100 x^{3} - \frac{4}{x^{3}} - \frac{120}{x^{7}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2   4    280     1   \
3*|- 100*x  + -- + --- - ------|
  |            4     8      3/2|
  \           x     x    8*x   /

$$3 \left(- 100 x^{2} + \frac{4}{x^{4}} + \frac{280}{x^{8}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrtx^3-2/x-4/x^5-5x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución