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y=(x^(2)-9x+9)e^(x-7)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(x^(dos)- nueve x+9)e^(x- siete)
y es igual a (x en el grado (2) menos 9x más 9)e en el grado (x menos 7)
y es igual a (x en el grado (dos) menos nueve x más 9)e en el grado (x menos siete)
y=(x(2)-9x+9)e(x-7)
y=x2-9x+9ex-7
y=x^2-9x+9e^x-7
Expresiones semejantes
y=(x^(2)-9x-9)e^(x-7)
y=(x^(2)-9x+9)e^(x+7)
y=(x^(2)+9x+9)e^(x-7)

Derivada de la función/ x^(2)/ e^(x-7)/ y=(x^(2)-9x+9)e^(x-7)

Derivada de y=(x^(2)-9x+9)e^(x-7)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \  x - 7
\x  - 9*x + 9/*E

$$e^{x - 7} \left(\left(x^{2} - 9 x\right) + 9\right)$$

(x^2 - 9*x + 9)*E^(x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 9 x\right) + 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 9 x\right) + 9$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 9 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-9$
    Como resultado de: $2 x - 9$
  2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 9$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 7}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 7$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 7}$
Como resultado de: $\left(2 x - 9\right) e^{x - 7} + \left(\left(x^{2} - 9 x\right) + 9\right) e^{x - 7}$
Simplificamos:

$x \left(x - 7\right) e^{x - 7}$

Respuesta:

$x \left(x - 7\right) e^{x - 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x - 7   / 2          \  x - 7
(-9 + 2*x)*e      + \x  - 9*x + 9/*e

$$\left(2 x - 9\right) e^{x - 7} + \left(\left(x^{2} - 9 x\right) + 9\right) e^{x - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2      \  -7 + x
\-7 + x  - 5*x/*e

$$\left(x^{2} - 5 x - 7\right) e^{x - 7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2      \  -7 + x
\-12 + x  - 3*x/*e

$$\left(x^{2} - 3 x - 12\right) e^{x - 7}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^(2)-9x+9)e^(x-7)