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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=(3x+ cinco)/(x- ocho)
y es igual a (3x más 5) dividir por (x menos 8)
y es igual a (3x más cinco) dividir por (x menos ocho)
y=3x+5/x-8
y=(3x+5) dividir por (x-8)
Expresiones semejantes
y=(3x-5)/(x-8)
y=(3x+5)/(x+8)

Derivada de la función/ (x-8)/ y=(3x+5)/(x-8)

Derivada de y=(3x+5)/(x-8)

Solución

Ha introducido [src]

3*x + 5
-------
 x - 8

$$\frac{3 x + 5}{x - 8}$$

(3*x + 5)/(x - 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x + 5$ y $g{\left(x \right)} = x - 8$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{29}{\left(x - 8\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{29}{\left(x - 8\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     3*x + 5 
----- - --------
x - 8          2
        (x - 8)

$$\frac{3}{x - 8} - \frac{3 x + 5}{\left(x - 8\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     5 + 3*x\
2*|-3 + -------|
  \      -8 + x/
----------------
           2    
   (-8 + x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{3 x + 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    5 + 3*x\
6*|3 - -------|
  \     -8 + x/
---------------
           3   
   (-8 + x)

$$\frac{6 \left(3 - \frac{3 x + 5}{x - 8}\right)}{\left(x - 8\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x+5)/(x-8)