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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ cinco - nueve /x+ cinco √x^ dos -7x^ tres
y es igual a 4 dividir por x en el grado 5 menos 9 dividir por x más 5√x al cuadrado menos 7x al cubo
y es igual a cuatro dividir por x en el grado cinco menos nueve dividir por x más cinco √x en el grado dos menos 7x en el grado tres
y=4/x5-9/x+5√x2-7x3
y=4/x⁵-9/x+5√x²-7x³
y=4/x en el grado 5-9/x+5√x en el grado 2-7x en el grado 3
y=4 dividir por x^5-9 dividir por x+5√x^2-7x^3
Expresiones semejantes
y=4/x^5+9/x+5√x^2-7x^3
y=4/x^5-9/x-5√x^2-7x^3
y=4/x^5-9/x+5√x^2+7x^3

Derivada de la función/ y=4/x/ 4/x^5/ x^2-7x/ y=4/x^5-9/x+5√x^2-7x^3

Derivada de y=4/x^5-9/x+5√x^2-7x^3

Solución

Ha introducido [src]

                2       
4    9       ___       3
-- - - + 5*\/ x   - 7*x 
 5   x                  
x

$$- 7 x^{3} + \left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)\right)$$

4/x^5 - 9/x + 5*(sqrt(x))^2 - 7*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 7 x^{3} + \left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{4}{x^{5}} - \frac{9}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5 + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$
Como resultado de: $- 21 x^{2} + 5 + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 21 x^{2} + 5 + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2   20   9 
5 - 21*x  - -- + --
             6    2
            x    x

$$- 21 x^{2} + 5 + \frac{9}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3    20\
6*|-7*x - -- + --|
  |        3    7|
  \       x    x /

$$6 \left(- 7 x - \frac{3}{x^{3}} + \frac{20}{x^{7}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /     140   9 \
6*|-7 - --- + --|
  |       8    4|
  \      x    x /

$$6 \left(-7 + \frac{9}{x^{4}} - \frac{140}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /     140   9 \
6*|-7 - --- + --|
  |       8    4|
  \      x    x /

$$6 \left(-7 + \frac{9}{x^{4}} - \frac{140}{x^{8}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^5-9/x+5√x^2-7x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución