Sr Examen

Derivada de x*lne(3x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(E)*(3*x + 2)
xlog(e)(3x+2)x \log{\left(e \right)} \left(3 x + 2\right)
(x*log(E))*(3*x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xlog(e)f{\left(x \right)} = x \log{\left(e \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: log(e)\log{\left(e \right)}

    g(x)=3x+2g{\left(x \right)} = 3 x + 2; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x+23 x + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de: 3xlog(e)+(3x+2)log(e)3 x \log{\left(e \right)} + \left(3 x + 2\right) \log{\left(e \right)}

  2. Simplificamos:

    6x+26 x + 2


Respuesta:

6x+26 x + 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
(3*x + 2)*log(E) + 3*x*log(E)
3xlog(e)+(3x+2)log(e)3 x \log{\left(e \right)} + \left(3 x + 2\right) \log{\left(e \right)}
Segunda derivada [src]
6
66
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de x*lne(3x+2)