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y=sin^3*x+sin*(x^3)
Derivada de la función/ (x^3)/ x+sin/ y=sin/ sin^3/ y=sin^3*x+sin*(x^3)

Derivada de y=sin^3*x+sin*(x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3         / 3\
sin (x) + sin\x /
sin⁡3(x)+sin⁡(x3)\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(x^{3} \right)} 
sin(x)^3 + sin(x^3)
Solución detallada

  1. diferenciamos sin⁡3(x)+sin⁡(x3)\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(x^{3} \right)} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3sin⁡2(x)cos⁡(x)3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    4. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

    5. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3x2cos⁡(x3)3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}

    Como resultado de: 3x2cos⁡(x3)+3sin⁡2(x)cos⁡(x)3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

3x2cos⁡(x3)+3sin⁡2(x)cos⁡(x)3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2    / 3\        2          
3*x *cos\x / + 3*sin (x)*cos(x)
3x2cos⁡(x3)+3sin⁡2(x)cos⁡(x)3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
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Segunda derivada [src] 
  /     3         4    / 3\          / 3\        2          \
3*\- sin (x) - 3*x *sin\x / + 2*x*cos\x / + 2*cos (x)*sin(x)/
3(−3x4sin⁡(x3)+2xcos⁡(x3)−sin⁡3(x)+2sin⁡(x)cos⁡2(x))3 \left(- 3 x^{4} \sin{\left(x^{3} \right)} + 2 x \cos{\left(x^{3} \right)} - \sin^{3}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)
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Tercera derivada [src] 
  /     3           / 3\       3    / 3\      6    / 3\        2          \
3*\2*cos (x) + 2*cos\x / - 18*x *sin\x / - 9*x *cos\x / - 7*sin (x)*cos(x)/
3(−9x6cos⁡(x3)−18x3sin⁡(x3)−7sin⁡2(x)cos⁡(x)+2cos⁡3(x)+2cos⁡(x3))3 \left(- 9 x^{6} \cos{\left(x^{3} \right)} - 18 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} - 7 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos^{3}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right)
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Gráfico
Derivada de y=sin^3*x+sin*(x^3)
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