Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=sin^ tres *x+sin*(x^ tres)
y es igual a seno de al cubo multiplicar por x más seno de multiplicar por (x al cubo )
y es igual a seno de en el grado tres multiplicar por x más seno de multiplicar por (x en el grado tres)
y=sin3*x+sin*(x3)
y=sin3*x+sin*x3
y=sin³*x+sin*(x³)
y=sin en el grado 3*x+sin*(x en el grado 3)
y=sin^3x+sin(x^3)
y=sin3x+sin(x3)
y=sin3x+sinx3
y=sin^3x+sinx^3
Expresiones semejantes
y=sin^3*x-sin*(x^3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x)-2*x
sin(x+1)
Seno sin
sin^-1(x)
sin(x)cos(x)
sin(x)^(23)
sin(x)-2*x
sin(x+1)

Derivada de la función/ x+sin/ y=sin/ (x^3)/ sin^3/ y=sin^3*x+sin*(x^3)

Derivada de y=sin^3x+sin(x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   3         / 3\
sin (x) + sin\x /

$$\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(x^{3} \right)}$$

sin(x)^3 + sin(x^3)

Solución detallada

diferenciamos $\sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(x^{3} \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. Sustituimos $u = x^{3}$ .
5. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)}$
Como resultado de: $3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    / 3\        2          
3*x *cos\x / + 3*sin (x)*cos(x)

$$3 x^{2} \cos{\left(x^{3} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3         4    / 3\          / 3\        2          \
3*\- sin (x) - 3*x *sin\x / + 2*x*cos\x / + 2*cos (x)*sin(x)/

$$3 \left(- 3 x^{4} \sin{\left(x^{3} \right)} + 2 x \cos{\left(x^{3} \right)} - \sin^{3}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     3           / 3\       3    / 3\      6    / 3\        2          \
3*\2*cos (x) + 2*cos\x / - 18*x *sin\x / - 9*x *cos\x / - 7*sin (x)*cos(x)/

$$3 \left(- 9 x^{6} \cos{\left(x^{3} \right)} - 18 x^{3} \sin{\left(x^{3} \right)} - 7 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \cos^{3}{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x^{3} \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sin^3x+sin(x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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